若函数f(x)=x|x|-2m(x-1)与x轴有三个零点,则实数m的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 07:08:34

若函数f(x)=x|x|-2m(x-1)与x轴有三个零点,则实数m的取值范围是?
若函数f(x)=x|x|-2m(x-1)与x轴有三个零点,则实数m的取值范围是?

若函数f(x)=x|x|-2m(x-1)与x轴有三个零点,则实数m的取值范围是?
x=0显然无价值
当x>0时
f(x)=x^2-2mx+2m=0
4m^2-8m≥0
4m(m-2)≥0 m≥2或m≤0
当x<0时
f(x)=-x^2-2mx+2m=0
x^2+2mx-2m=0
4m^2+8m≥0
4m(m+2)≥0 m≥0或m≤-2
由已知f(x)与x轴有三个零点
说明有一个相同的根
(1)若x>0时有等根,则m=0或2
此时x<0时m>0或m<-2
公共解仅m=2
(2)若x<0有等根,同样推得m=-2

(1) x ≥ 0: f(x) = x² -2mx + 2m =0 (1)
△1 = 4(m²-2m)
x = m±√(m²-2m)
(2) x < 0: f(x) = -x² -2mx + 2m =0 (2)
△2 = 4(m²+2m)
x = -m±√(m²...

全部展开

(1) x ≥ 0: f(x) = x² -2mx + 2m =0 (1)
△1 = 4(m²-2m)
x = m±√(m²-2m)
(2) x < 0: f(x) = -x² -2mx + 2m =0 (2)
△2 = 4(m²+2m)
x = -m±√(m²+2m)
要使f(x)与x轴有三个零点，则
A. (1)有2个根, (2)有1个根
或
B. (1)有1个根, (2)有2个根
A. (1)有2个根, (2)有1个根
△2 = 4m(m+2) = 0
m = 0或m = -2
△1 = 4m(m-2) > 0
m>2 (与m = 0或m = -2矛盾，舍去）或 m < 0
结合m = 0或m = -2，得m = -2
B: (1)有1个根, (2)有2个根
△1 = 4m(m-2) = 0
m = 0或m = 2
△2 = 4m(m+2) > 0
m>0 或 m < -2(与m = 0或m = 2矛盾，舍去）
结合m = 0或m = 2，得m = 2
m = ±2

收起

已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 已知函数f(x)={ 2^x-1,x>0 ,若函数g(x)=f(-x)-m有3个零点,m的范围是?-x^2-2^x,x0 ,-x^2-2^X,X 已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知函数f(X)=x*x-lxl,若f(-m*m-1) 已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知函数f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n为常数,m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k,f(f(x))=k/2,求函数f(x)的解析式已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f（x）≥x^2,求x的取值范围设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x(x) 已知函数f(x)=|x-m|+2m.若函数f(x)满足f(-x)=f(x),求m的值.还要有过程哈… 若函数f(x)=x/(x^2+m)在x=1处取得极值,m的值为?