在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰三角形.大家快啊!我急啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:00:27
在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰三角形.大家快啊!我急啊!

在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰三角形.大家快啊!我急啊!
在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰三角形.
大家快啊!我急啊!

在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰三角形.大家快啊!我急啊!
以AC边为对称轴,作直角△AFC,则ABCF为正方形.延长DM,EM交AF,CF于M,N
则.
△DEM是等腰三角形.

连结BM
因为AB=BC,所以又BD=CE
所以三角形BMD全等于三角形CME
所以DM=EM
所以△DEM是等腰三角形