已知f(x)=asinx+bcosx.1)若f(3派/4)=根号2且f(x)最大值为根号10,求a,b的值.2)若f(-派/3)=1,且f(x)最小值为k,求k的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:07:27
已知f(x)=asinx+bcosx.1)若f(3派/4)=根号2且f(x)最大值为根号10,求a,b的值.2)若f(-派/3)=1,且f(x)最小值为k,求k的范围.

已知f(x)=asinx+bcosx.1)若f(3派/4)=根号2且f(x)最大值为根号10,求a,b的值.2)若f(-派/3)=1,且f(x)最小值为k,求k的范围.
已知f(x)=asinx+bcosx.
1)若f(3派/4)=根号2且f(x)最大值为根号10,求a,b的值.
2)若f(-派/3)=1,且f(x)最小值为k,求k的范围.

已知f(x)=asinx+bcosx.1)若f(3派/4)=根号2且f(x)最大值为根号10,求a,b的值.2)若f(-派/3)=1,且f(x)最小值为k,求k的范围.
1)
根据题意
f(x)=asinx+bcosx.
=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx+b/√(a²+b²)*cosx)
=√(a²+b²)sin(x+φ)
∴f(x)max=√(a²+b²)=√10
∴a²+b²=10①
f(3π/4)=√2/2a-√2/2b=√2
∴a-b=2②
由解①②解得
a=3,b=1或a=1,b=-3
2)
f(x)min=-√(a²+b²)=ka²+b²=k² (圆O)
f(-π/3)=-√3/2a+1/2b=1
∴√3a-b+2=0 (直线)
直线与圆有公共点
∴|2|/√(3+1)≤|k|
∴|k|≥1 k≥1(舍去)或k

已知f(x)=asinx=bcosx+1,满足f(5)=7,则f(-5)=? 已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 f(x)=asinx+bcosx的几何意义 已知f(x)=asinx+bcosx 当f(π/3)=1,且f(x)min=k时,求k的取值范围 已知f(x)=asinx+bcosx,f(3/π)=1 f(x)的最大值取值范围? 已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(∏/3)=1,求函数f(x)的最小值k的取值范围 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(pai/6,0),(pai/3,1).求实数a、b的值 f(x)=asinx+bcosx+1当f(π/2)=4且最大值为b.求a,b 设f(x)=asinx+bcosx+c的图像经过点A(0,1)B(π/2,1),当0 已知实数a,b满足a^2+b^2-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为φ(a,b),则φ(a,b)的最小值为怎么理解几何意义啊还有就是f(x)=asinx+bcosx +1 =√(a²+b²)sin(x+p) +1是怎么得出来的 f(x)=(asinx+bcosx)*e^(-x)在x=π/6处有极值,则函数y=asinx+bcosx的图象可能是 asinx+bcosx=? 已知函数f(x)=asinx+bcosx(1)当f(π/4)=√2,且f(x)的最大值为√10时,求a,b的值;(2已知函数f(x)=asinx+bcosx(1)当f(π/4)=√2,且f(x)的最大值为√10时,求a,b的值;(2)当f(π/3)=1,且f(x)的最小值为k时,求k的取值范围 f(x)=asinx-bcosx=√(a²+b²)sin(x-α) 已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(派/3)=1,则对任意实数a,b,函数f(x)的最大值的取值范围是 已知函数f(x)=asinx+bcosx,f(∏/3)=1,且对任意的实数a、b ,则f(x)的最大值的取值范围是() 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(pai/3,0)和(pai/2,1)1、求实数a和b的值2、当x为何值时,f(x)取得最大值