已知ax³=bx³=cx³,(x分之1)+(y分之1)+(z分之1)=1,求证三次根号下(ax²+by²+cz²)=三次根号下a+三次根号下b+三次根号下c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:20:27
已知ax³=bx³=cx³,(x分之1)+(y分之1)+(z分之1)=1,求证三次根号下(ax²+by²+cz²)=三次根号下a+三次根号下b+三次根号下c

已知ax³=bx³=cx³,(x分之1)+(y分之1)+(z分之1)=1,求证三次根号下(ax²+by²+cz²)=三次根号下a+三次根号下b+三次根号下c
已知ax³=bx³=cx³,(x分之1)+(y分之1)+(z分之1)=1,求证三次根号下(ax²+by²+cz²)=三次根号下a+三次根号下b+三次根号下c

已知ax³=bx³=cx³,(x分之1)+(y分之1)+(z分之1)=1,求证三次根号下(ax²+by²+cz²)=三次根号下a+三次根号下b+三次根号下c
证明:
设ax^3=by^3=cz^3=s^3,

左边=(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^(1/3)
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^(1/3)
=s
右边=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
左=右
∴(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)
证毕

我觉得这个题好像错了.....抱歉

已知当x=2时,代数式ax³sup3;+bx+1的值为6,求当x=-2时,代数式ax³sup3; 已知当x=3时,代数式ax³+bx-7的值是5,求当x=-3时,代数式ax³+bx+7的值 已知x=2是,代数式-ax³-【7-(bx+2ax³)】的值为5,求x=-2时代数式的值 已知x=2,代数式-ax³-[7-(bx+2ax³)]的值为5,求x=-2时这个代数式的值 已知当X=-2时,代数式ax³+bx+8的值为28.求当X=2时代数式ax³+3x²+已知当X=-2时,代数式ax³+bx+8的值为28。求当X=2时代数式ax³+3x²+bx+1的值 已知当x=-2时,代数式ax³+bx+1的值是6,那么当x=2时,代数式ax³+bx+1的值是? 已知当x=-2时,代数式ax³+bx+1的值为-5,那么当x=2是,代数式ax³+bx+1的值为?速度今天九点之前答上 X=-1 时,代数式ax的五次方+bx³+cx-6=8,求当X=1时,ax的五次方+bx³+cx-6 的值bx³这是bx的三次方 x=1时,ax³+bx+7=4 x=-1时,ax³+bx+7的值为? a³+b³=? 关于立方公式的1.已知x-y=1 x³-y³=4 求x的5次方减y的5次方2.已知a+b+c=0,求a³+a²c-abc+b²c²+b³+20043.已知x+y=3 xy=1 a+b=3 m=ax+by n=bx+ay 求m³+n³4.已知a+b=10 a³+b³+100 求a&sup 1+X+X²+X³=0 求X+X²+X³......X²ºº³·X的值已知:多项式3X³+aX²+bX+42能被多项式X²-5X+6整除,求a,b的值 已知多项式x³ - 2x² + ax - 1的除式为 bx - 1,商式为 x² - x + 2,余式为1,求a,b的值《整式的运算》第四行》应该是:“bx³-(b+1)x²+(2b+1)x-1=x³ - 2x² + ax - 1 已知1³+2³+3³+……+15³=14400,求2³+4³+6³+……+30³的值. 已知代数式x²+ax-(2bx²-3x+5y+1)+6的值与字母x的取值无关,求1/3a³-2b²-1/4a³额= 已知代数式x²+ax-(2bx²-3x+5y+1)+6的值与字母x的取值无关,求1/3a³-2b²-1/4a³+3b² 在计算代数式(2x³+ax-5y+b)-(2bx³-3x+5y-1)的值时,甲同学把“x=-2/3 已知f(x)=x五次方+ax³+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)= 已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值