已知有理数x,y,z满足 (x-1)(x-1)+|2x-y|+|x-3z|=0 求x+y+z的值,要过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/07 08:10:10
已知有理数x,y,z满足 (x-1)(x-1)+|2x-y|+|x-3z|=0 求x+y+z的值,要过程!

已知有理数x,y,z满足 (x-1)(x-1)+|2x-y|+|x-3z|=0 求x+y+z的值,要过程!
已知有理数x,y,z满足 (x-1)(x-1)+|2x-y|+|x-3z|=0 求x+y+z的值,要过程!

已知有理数x,y,z满足 (x-1)(x-1)+|2x-y|+|x-3z|=0 求x+y+z的值,要过程!
因为(x-1)(x-1)+|2x-y|+|x-3z|=0
所以 x平方-1=0,2x=y,x=3z
x=1或者-1,y=2x,z=(1/3)x
所以 x+y+z=x+2x+(1/3)x=(10/3)x=10/3或者-(10/3)

因为(x-1)^2+|2x-y|+|x-3z|=0
所以(x-1)^2=0,且2x-y=0,且x-3z=0
解得x=1,y=2,z=1/3
所以x+y+z=1+2+1/3=10/3

注:三个非负数相加得0,则三个非负数都为0