在△BC中,已知其度数成等差数列三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/07 07:29:19
在△BC中,已知其度数成等差数列三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形

在△BC中,已知其度数成等差数列三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形
在△BC中,已知其度数成等差数列三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形

在△BC中,已知其度数成等差数列三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形
因为A,B,C等差
所以A+B+C=3B=180
则B=60
由a,b,c等比,可设a=b/q ,c=bq 其中q>0则有
1/2
=cosB
=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
代入化简可得
q^2+1/q^2=2
得q=1所以a=b=c,即ABC为正三角形

w21qw1w

在△BC中,已知其度数成等差数列三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中现AD长为? 在三角形ABC中,三个角A B C成等差数列,且边b=2,则其外接圆的面积为 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中的一项度数 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,AB=1 BC=4 则边BC 上的中线AD的长为? 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC上的中线AD的长 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为? 已知三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,AB=8,BC=5,求三角形ABC内切圆的面积? 在三角形a.b.c中,内角a.b.c度数成等差数列. 已知:如图,在梯形abcd中,bc//ad,de//ab,交bc于点e,de=dc,∠a=100°,试求其它三个三个内角的度数,并证明:,并证明:abcd是等腰梯形 1、在三角形ABC中,已知sinA:sinB=根2:1,c^2=b^2+根2bc,求三个角的度数 已知在△ABc中角B比角A大20·角B比角c小20求△ABc三个内角和的度数 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若三边长a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5,求三个内角中最大角的度数. 已知三角形ABC的三个顶点在半径为2厘米的圆周上,BC是二根号三,求角A的度数