三元一次方程组x+y+z=8 ;2x+y-z=1 ;2x-y-2z=-9 急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:45:45
三元一次方程组x+y+z=8 ;2x+y-z=1 ;2x-y-2z=-9 急用!

三元一次方程组x+y+z=8 ;2x+y-z=1 ;2x-y-2z=-9 急用!
三元一次方程组x+y+z=8 ;2x+y-z=1 ;2x-y-2z=-9 急用!

三元一次方程组x+y+z=8 ;2x+y-z=1 ;2x-y-2z=-9 急用!
x+y+z=8 ①
2x+y-z=1 ②
2x-y-2z=-9③
①+②得 3x+2y=9 ④
2×①+③得 4x+y=7 ⑤
2×⑤-④的 5x=5 解得x=1 ∴y=3 z=4

方程1加方程2得(方程4):3x+2y=9
方程1乘2加方程3得(方程5):4x+y=7
方程5乘2减方程4得:5x=5解得x=1代入方程4(或5)解得y=3分别将x=1,y=3代入方程1解得z=4

z=4,x=1,y=3