设 f(X)是(-∞,+∞) 上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,当0 ≤x≤1时,f(x)=x ,则f(3.5) 的值是 ( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:51:58
设 f(X)是(-∞,+∞) 上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,当0 ≤x≤1时,f(x)=x ,则f(3.5) 的值是 ( )

设 f(X)是(-∞,+∞) 上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,当0 ≤x≤1时,f(x)=x ,则f(3.5) 的值是 ( )
设 f(X)是(-∞,+∞) 上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,当0 ≤x≤1时,f(x)=x ,则f(3.5) 的值是 ( )

设 f(X)是(-∞,+∞) 上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,当0 ≤x≤1时,f(x)=x ,则f(3.5) 的值是 ( )
f(3.5)
=f(2+1.5)
=-f(1.5)
=-f(2-0.5)
=-[-f(-0.5)]
=f(-0.5)
当0 ≤x≤1时,f(x)=x
f(x)是奇函数则f(x)=f(-x)
f3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)=-f(-0.5+2)=-[-f(-0.5)]
=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5