已知方程 2根号3cosX-2sinX+1=0(1)求方程的解(2)求方程在[0,派]内的解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:44:01
已知方程 2根号3cosX-2sinX+1=0(1)求方程的解(2)求方程在[0,派]内的解

已知方程 2根号3cosX-2sinX+1=0(1)求方程的解(2)求方程在[0,派]内的解
已知方程 2根号3cosX-2sinX+1=0
(1)求方程的解
(2)求方程在[0,派]内的解

已知方程 2根号3cosX-2sinX+1=0(1)求方程的解(2)求方程在[0,派]内的解
2根号3cosX-2sinX+1=0
2根号3cosX-2sinX=-1
根号3/2*cosx-sinx*1/2=-1/4
sinxcos60-cosxsin60=1/4
sin(x-60)=1/4
x-π/3=2kπ+arcsin1/4
x=2kπ+arcsin1/4+π/3
2)求方程在[0,派]内的解
x=arcsin1/4+π/3
≈74.48

前面三角函数提4，化单角单函数，之后会吗？

先观察
2根号3可以化成4sin60°
2可以化成4cos60°
原式可以化成
4sin60°3cosX-4cos60°sinX+1=0
由公式sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
后面请自己解，光抄结果时没意思的

辅助角公式asinX+bcosX=(根号下a^2+b^2)* sin(X+Y)(tanY=b/a)

(1).2根号3cosX-2sinX=4[(根号3/2)cosX-(1/2)sinX]=4cos(x+π/6,
原方程化为4cos(x+π/6）=-1,
原方程化为cos(x+π/6）=-1/4,
x+π/6=2kπ+arccos(-1/4)=2kπ+π-arccos(1/4)或x+π/6=2kπ-π+arccos(1/4)，
x=2kπ+5π/6-arccos(1...

全部展开

(1).2根号3cosX-2sinX=4[(根号3/2)cosX-(1/2)sinX]=4cos(x+π/6,
原方程化为4cos(x+π/6）=-1,
原方程化为cos(x+π/6）=-1/4,
x+π/6=2kπ+arccos(-1/4)=2kπ+π-arccos(1/4)或x+π/6=2kπ-π+arccos(1/4)，
x=2kπ+5π/6-arccos(1/4)或x=2kπ-7π/6+arccos(1/4)，
(2)方程在[0,派]内的解x=5π/6-arccos(1/4)

收起

方程sinx+根号3cosx=2 已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 三角函数解方程2根号3cosx平方=sinx 根号3sinx-cosx=?-1/2sinx-cosx=?-sinx-根号3cosx=? 已知sinx+cosx=1-根号3/2(0 已知sinx+cosx=(1-根号3)/2,且0 已知cosx-sinx=(3/5)*根号2,怕爱 已知sinx+cosx=根号3/2,则sin2x 已知sinx+cosx=(1-根号3)/2,且0 已知方程根号2sinx-根号7cosx=2k-1 有解,求k 方程根号3 cosx-sinx=1在区间[0,2π]内的解为已知4sinx+3cosx=5,求tanx的值 sinX＋cosX＝(（根号3）＋1)/2和sinX*cosX＝（根号3）/4求sinX和cosX拜托了帮我算下这组方程. 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 已知sinx,cosx是方程x^2-（根号3-1）x m0的两个根,求m已知sinx,cosx是方程x^2-（根号3-1）x+m=0的两个根，话说你把sinx和cosx是几告诉我就行了，就是算太烦，主要还是求cosx，sinx，告诉我还有多长算 已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次...已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次方+cosx的4次方 已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx