已知1+x+x^2+x^3=0,求x^2001+x^2002.+x^2009的值（x为整数）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:40:29

已知1+x+x^2+x^3=0,求x^2001+x^2002.+x^2009的值（x为整数）
已知1+x+x^2+x^3=0,求x^2001+x^2002.+x^2009的值（x为整数）

已知1+x+x^2+x^3=0,求x^2001+x^2002.+x^2009的值（x为整数）
1+x+x^2+x^3=0,
(1+x)+x^2(1+x)=0
(1+x)(1+x^2)=0
1+x=0
x=-1
x^2001+x^2002.+x^2009
=x^2001+x^2002(1+x+x^2+x^3)+x^2006(1+x+x^2+x^3)
=x^2001+0+0
=x^2001
=(-1)^2001
=-1

x=-1，
x^2001+x^2002.....+x^2009=-1

1+x+x^2+x^3=0，
所以x=-1
x^2001+x^2002.....+x^2009=-1

1+x+x^2+x^3=0
1+x+x²(1+x)=0
(1+x)(1+x²)=0
1+x²>0
∴1+x=0
x=-1
原式=-1+1-1+1-1+1-1+1-1=-1

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知1+x+x^2+x^3=0,求1+X+x^2+x^3+---+x^2008的值已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2006的值. 已知想x^4+x^3+x^2+x+1=0求x^1988+x^1987+x^1986= 求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 已知x^2+x-1=0,求x^3+x^2-x的值已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 已知X²-3x-2=0,求 2x-1 x-1 ----- ÷ -------- 的值（x- x） x²-2x不能先求X 已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x出错了!已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x 已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9