作业帮已知集合A=x-1的绝对值小于2.集合B=(2-x)(5-x)大于0,求A并B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 15:44:10
已知集合A=x-1的绝对值小于2.集合B=(2-x)(5-x)大于0,求A并B
已知集合A=x-1的绝对值小于2.集合B=(2-x)(5-x)大于0,求A并B
已知集合A=x-1的绝对值小于2.集合B=(2-x)(5-x)大于0,求A并B
x-1的绝对值小于2
x-1大于-2小于2
x大于-1小于3
B=(2-x)(5-x)大于0
(x-2)(x-5)>0
x>5或x5或x
因为 A=x-1的绝对值小于2
所以 -2
所以 2-x>0且5-x>0 或 2-x<0且5-x<0
后面我就不算了
你把X的范围算出来
然后带进A,B
A=(-1,3)
B=(5,+∞)U(-∞,2)
故A并B=(5,+∞)U(-∞,3)
x-1的绝对值小于2
x-1大于-2小于2
x大于-1小于3
所以A={x|-1
即2-x>0且5-x>0 或 2-x<0且5-x<0
x>5或者x<2
B={x|x>5或者x<2}
A并B={x|x<3或者x>5}
此题关键是解出集合A和B中的不等式
先解不等式|x-1|＜2,过程如下：
-2＜x-1＜2，得到-1＜x＜3
集合A={x|-1＜x＜3}
再解不等式(2-x)(5-x)＞0，过程如下：
此类不等式需分两种情况求解，然后将求出的解进行合并
① (2-x)＞0或(5-x)＜0 求解结果：x＜2或x＞5<...
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此题关键是解出集合A和B中的不等式
先解不等式|x-1|＜2,过程如下：
-2＜x-1＜2，得到-1＜x＜3
集合A={x|-1＜x＜3}
再解不等式(2-x)(5-x)＞0，过程如下：
此类不等式需分两种情况求解，然后将求出的解进行合并
① (2-x)＞0或(5-x)＜0 求解结果：x＜2或x＞5
② (2-x)＜0或(5-x)＞0 求解结果：2＜x＜5
将①②合并得到x≠2和x≠5
集合B={x|x≠2和x≠5,x∈R}
最后求出：A∪B={x|x≠5,x∈R} (过程略，画数轴即可求出）
答：略
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