在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:08:07

在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积
在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,
求图中阴影面积

在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积
∵∠B=45°,AD⊥BC,
∴AD=AB/根号2=2,BD=AD=2
∵∠BAC=105°,∴∠C=30°
∴DC=（根号3）CD=2（根号3）
S阴影=S△ABC-S扇形A-EF=2+2根号3-105/360*4π=2+2根号3-7/6π

①AD＝BD（45º等角对等边）＝2√2 ×sin45º＝2 ；
扇形AEF面积＝105×（∏2²÷360）＝7∏／6 。
②DC＝2ctg30º＝2√3; BC ＝BD ＋DC ＝2＋2√3 .
△ABC面积＝½BC·AD＝½（2＋2√3）×2＝2＋2√3 。
∴ ③阴...

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①AD＝BD（45º等角对等边）＝2√2 ×sin45º＝2 ；
扇形AEF面积＝105×（∏2²÷360）＝7∏／6 。
②DC＝2ctg30º＝2√3; BC ＝BD ＋DC ＝2＋2√3 .
△ABC面积＝½BC·AD＝½（2＋2√3）×2＝2＋2√3 。
∴ ③阴影面积＝△面积﹣扇形面积＝（2＋2√3）﹣7∏／6
≈5.4642﹣3.6633＝1.8009 。

收起

在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度数 , 在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,求ADB的度数在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数? 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠BAC的角平分线,那么BD：DC= 如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 一道七年级的三角形几何题在△ABC中,角B=角BAC,角BAC的外角平分线交BC次的延长线于点D,若角ADC=1/2角CAD,试求角ABC的度数