(已知a减b加c等于3,a的平方加b的平方加c的平方等于29,a的三次方加b的三次方加c的三次方等于45,求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 14:56:36

(已知a减b加c等于3,a的平方加b的平方加c的平方等于29,a的三次方加b的三次方加c的三次方等于45,求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a）
(已知a减b加c等于3,a的平方加b的平方加c的平方等于29,a的三次方加b的三次方加c的三次方等于45,求
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a）

(已知a减b加c等于3,a的平方加b的平方加c的平方等于29,a的三次方加b的三次方加c的三次方等于45,求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a）
是不是应该是a+b+c=3呀.如果是的话：即a+b+c=3；a^2+b^2+c^2=29；a^3+b^3+c^3=45；
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a）
=(a^2)b+a(b^2)+(b^2)c+b(c^2)+a(c^2)+c(a^2)
=b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)+c(b^2+a^2)
=b(29-b^2)+a(29-a^2)+c(29-c^2)
=29(a+b+c)-(a^3+b^3+c^3)
=29*3-45=42

已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c 已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方已知a等于-2014,b等于2013,c等于-2012.求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 已知,a减b等于四,ab十加c的平方加四等于零,则a加b等于. 已知a的平方加b的平方加c的平方减ab加9b减4c加31等于0,求abc的值已知a的平方加b的平方加c的平方等于ac加bc加ab,试证a等于b等于c 已知,a的平方加b平方加c平方减a b减bc减ca等于零,求证:a等于b等于c. 如果a加b加c等于5,a平方加b平方加c平方等于3,求ab加bc加ca的值已知a加b等于4 a减b等于3,则a的平方减b的平方等于已知a平方减b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值? 已知A加3的绝对值加B减1的平方等于0,求A加B的和已知,a加b加c等于6,a的平方加b的平方加c的平方等于14,a的立方加b的立方加c的立方等于36求abc的值已知 a分之一加 b分之一加 c分之一等于零,a的平方加 b的平方加已知 a分之一加 b分之一加 c分之一等于零,a的平方加 b的平方加 c的平方等于一,则 a加b加c的值已知a的加b的平方等于8,a减b等于3 已知a加b的平方等于5,a减b的平方等于3,求a的平方加b的平方的值 (已知a减b加c等于3,a的平方加b的平方加c的平方等于29,a的三次方加b的三次方加c的三次方等于45,求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a）已知a+b等于1,a-b等于-3,求a平方加3ab加b平方的值已知a的平方加b的平方加c的平方等于2ab加2bc加2ac 如何证明a=b=c