梯形ABCD,AD‖BC,M和N分别是BD.AC的中点,求证:(1)MN‖BC(2)MN=1/2(BC-AD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:14:41
梯形ABCD,AD‖BC,M和N分别是BD.AC的中点,求证:(1)MN‖BC(2)MN=1/2(BC-AD)

梯形ABCD,AD‖BC,M和N分别是BD.AC的中点,求证:(1)MN‖BC(2)MN=1/2(BC-AD)
梯形ABCD,AD‖BC,M和N分别是BD.AC的中点,
求证:(1)MN‖BC
(2)MN=1/2(BC-AD)

梯形ABCD,AD‖BC,M和N分别是BD.AC的中点,求证:(1)MN‖BC(2)MN=1/2(BC-AD)
证明:
(1).设AC,DB交与点O,
AD‖BC =>CO/AC=BO/DB,
有知,AN=1/2AC,DM=1/2DB
所以,CO/AN=BO/DM
所以,MN‖BC
(2).
延长MN交CD与E,
由 MN‖BC 知,ME‖BC‖AD‖,
所以 ME=1/2BC,NE=1/2AD
所以 MN=ME-NE=1/2(BC-AD)

延长DN交BC于Q
用边角边证三角形AND和三角形CNQ全等,得到DN=QN,BC=AD
N是DQ中点,M是AD中点。所以MN是三角形BQD中位线,MN平行于BC,得证
MN=BQ/2=(BC-QC)/2=(BC-AD)/2 得证

取AB终点E,CD中点F,所以EM//AD//BC,又EN//BC,所以EMN三点共线,即证(1)
EF=(AD+BC)/2 EM=NF=AD/2 MN=EF-EM-NF=(BC-AD)/2

1 过d点做ac的平行线与bc的延长线相交与e点 并延长mn与de相交于f点
2因为 m,f分别为bd和ac的中点 所以在三角形bde中mf为be边的中位线
所以mn平行于be 平行于ad

如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD和BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN=1/2 (BC-AD) (1/2)在梯形ABCD中.AD//BC.且AD:BC=3:5,梯形ABCD的面积为8,点M.N分别是AD和BC上的一点,E.F分别是BM,CM 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M,N分别是AD,BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=45.求MN的长图就是梯形ABCD 然后连接AD和BC的中点 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 在梯形abcd 中ad平行于dc ,m.n分别是ad.bc的中点,若角b与角c互余证明2mn=bc 在梯形abcd 中ad平行于dc ,m.n分别是ad.bc的中点,若角b与角c互余证明2mn=bc 如图在梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,M N E F分别是底边和对角线的中点,求证:四边形MENF是菱形 如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD) 如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD)要自己写这题没有图,所以不能添加辅助线 在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B+角C=90度,则MN与BC-AD的关系是多少? 已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=40度,∠C=50度,M,N分别是BC,AD的中点,求证MN=二分只一(BC-AD) 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M,N分别是AD,BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=45°.求MN的长 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点,是说明等式MN=1/2(BC-AD)成立 在梯形ABCD中,AD平行BC,M.N分别是AD.BC的中点,若∠B与∠C互余 求证MN=0.5(BC-AD0在梯形ABCD中,AD平行BC,M.N分别是AD.BC的中点,若∠B与∠C互余 求证MN=0.5(BC-AD) 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=45°.求MN的长如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=45°.求MN的长 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD)