已知函数f(x)=(2ax-1)/(2x+1) (1)a=1时,求fx的单调区间 (2)f(x)在(负无穷,-1/2)为增函数求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:56:59
已知函数f(x)=(2ax-1)/(2x+1) (1)a=1时,求fx的单调区间 (2)f(x)在(负无穷,-1/2)为增函数求a的范围

已知函数f(x)=(2ax-1)/(2x+1) (1)a=1时,求fx的单调区间 (2)f(x)在(负无穷,-1/2)为增函数求a的范围
已知函数f(x)=(2ax-1)/(2x+1) (1)a=1时,求fx的单调区间 (2)f(x)在(负无穷,-1/2)为增函数求a的范围

已知函数f(x)=(2ax-1)/(2x+1) (1)a=1时,求fx的单调区间 (2)f(x)在(负无穷,-1/2)为增函数求a的范围
(1)a=1, f(x)=(2x-1)/(2x+1) 化简得 f(x)=1-2/(2x+1) (x\=-1/2)
当x<-1/2,f(x)是增函数
当x>-1/2,f(x)是减函数
∴增区间为(-∞ ,-1/2)减区间为(-1/2,+∞ )
(2)f(x)=(2ax-1)/(2x+1) 化简得 f(x)=a-(1+a)/(2x+1)
求导得 f'(x)=2(1+a)/(2x+1)^2
当x∈(-∞ ,-1/2),f'(x)>0∴1+a>0∴a>-1