在△abc 中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知a=√5,b=3,sinc=2sina1、求c的值；2、求sin2A的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:19:52
在△abc 中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知a=√5,b=3,sinc=2sina1、求c的值；2、求sin2A的值

在△abc 中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知a=√5,b=3,sinc=2sina1、求c的值；2、求sin2A的值
在△abc 中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知a=√5,b=3,sinc=2sina
1、求c的值；2、求sin2A的值

在△abc 中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知a=√5,b=3,sinc=2sina1、求c的值；2、求sin2A的值
1、由正弦定理 a/sinA=c/sinC,得
sinC/sinA=c/a；
又由已知 sinC=2sinA,得
sinC/sinA=2；
所以 c/a=2；c=2a=2√5；
2、由倍角公式 sin2A=2sinAcosA,故要求sin2A的值,
只要求出sinA和cosA的值；
因为已知三边的值,只需代入余弦定理即可求出cosA的值；
a²=b²+c²-2bccosA,得
cosA=(b²+c²-a²)/2bc；
将 a=√5,b=3,c=2√5代入得
cosA=2/√5；
sinA=√1-cos²A=1/√5；
所以 sin2A=2*2/√5*1/√5
=4/5.

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△abc中角abc的对边分别为abc,且a=(√3/2)b,B=C,求cosB的值 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=