已知曲线C方程为16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=0 (θ属于R),求曲线C中心的轨迹的普通方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:43:03
已知曲线C方程为16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=0 (θ属于R),求曲线C中心的轨迹的普通方程

已知曲线C方程为16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=0 (θ属于R),求曲线C中心的轨迹的普通方程
已知曲线C方程为16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=0 (θ属于R),求曲线C中心的轨迹的普通方程

已知曲线C方程为16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=0 (θ属于R),求曲线C中心的轨迹的普通方程
16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=
16(x^2-2xcosθ+cos^θ)+4(y^2-4y(sinθ)^2+(sinθ)^4)=4(sin2θ)^2+16cos^θ-4(sinθ)^4
16(x-cosθ)^2+4(y-2(sinθ)^2)=4(sin2θ)^2+16cos^θ-4(sinθ)^4
中心(x,y)
x=-cosθ
y=-2(sinθ)^2
-2(sinθ)^2=-1(1-x^2)=x^2-1
所以y=x^2-1

已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 已知曲线C方程为16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=0 (θ属于R),求曲线C中心的轨迹的普通方程 已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线直线3x-4y+4=0的距离的最大值? 已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4①求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程②求曲线关于直线x-y-3=0对称的曲线C2的方程 已知曲线C:y=x³(1)求曲线C上横坐标为1的点处切线方程 (2)若曲线在某点p处切线斜率为3,求切线方程 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点位远点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设曲线C经过伸缩变换(x'=2x y'=y)得到曲线C',设曲线C'上任一点为M(x,y)则x+2√3y的最小值为______. 已知曲线c的极坐标方程为:ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,曲线C上的任意一个点P的直角坐标为标为(x,y),则已知曲线c的极坐标方程为:ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,曲线C上的任意一个点P的直角坐标为(x,y),则3x 已知曲线C的方程为x²(x²-1)=y²(y²-1)(1)求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称(不用说明理由)(2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有 已知定圆A:(X+√3)^2+y^2=16,圆心为A,动圆M过点B(√3,0)且和圆A相切,动圆的圆心M的轨迹记为C(1)求曲线的方程(2)若点P(X.,y.)为曲线C上的一点,探究直线L:X.x + 4y.y-4=0与曲线C是否存在交点? 已知曲线C:y=sx4-2x3-9x2+4,(1)求曲线C上横坐标为1的点P 的切线方程(2) 1中所得切线与曲线C是否还有其他公共点曲线C:y=3X的4方-2x的3方-9x2方+4 已知直线l的参数方程为x=(根号3)+(1/2)t,y=2+((根号3)/2)t 曲线c的参数方已知直线l的参数方程为x=(根号3)+(1/2)t,y=2+((根号3)/2)t 曲线c的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ 1..将曲线c的 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证:对任意实数m,方程是圆的方程;已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证:对任意实数m,方程是圆的方程; 已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程 已知直线的参数方程x=1/2t,y=2 √3/2t,曲线c的极坐标方程为p=sina /1-sin^2a求曲线c的直角坐标方程 已知曲线C的参数方程为x=cosΘ y=-2+sinΘ0曲线的普通方程是 已知曲线C:y=3分之一X的3次方+3分之4.求曲线过点P(2,4)的切线方程 已知曲线C的极坐标方程为ρ^2-2√2 ρcos(θ+π/4)-2=0.若点(x,y)在曲线C上,求x+y的最小值 已知曲线C的方程为x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1) 若直线x=a与曲线有4个不同的交点求实数a的取值范围