如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AN是过点A的任一条直线,BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E.(1)求证:DE=BD-CD;(2)如果将直线AN绕点A沿逆时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:28:34
如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AN是过点A的任一条直线,BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E.(1)求证:DE=BD-CD;(2)如果将直线AN绕点A沿逆时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN

如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AN是过点A的任一条直线,BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E.(1)求证:DE=BD-CD;(2)如果将直线AN绕点A沿逆时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN
如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AN是过点A的任一条直线,BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E.
(1)求证:DE=BD-CD;
(2)如果将直线AN绕点A沿逆时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E,那么DE,DB,CE之间还存在等量关系吗?若存在,请证明你的结论.
我真的想过了但做不出来啊.

如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AN是过点A的任一条直线,BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E.(1)求证:DE=BD-CD;(2)如果将直线AN绕点A沿逆时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN
难怪这么多长时间没人回答,你把【DE=BD-CE】打成【DE=BD-CD】了.
(1)求证:DE=BD-CE
∵AE⊥BD,CE⊥AD
∴∠ABD=∠CAE(一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补)
又:∠BDA=∠AEC=90°,AB=CA
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE,AD=CE
∴DE=AE-AD=BD-CE
(2)如果将直线AN绕点A沿逆时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E,那么DE,DB,CE之间仍然存在等量关系,但是等号后边的“-”号变成“+”号了,证明如下:
∵AE⊥BD,CE⊥AD
∴∠ABD=∠CAE(一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补)
又:∠BDA=∠AEC=90°,AB=CA
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE,AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE

第一题是不是应该是 DE=BD-CD?
也许是我的错 我证明到最后是 BD=CD 的 汗。。。 我们讨论下?

如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1) 八下平行四边形如图已知在RT△ABC中∩C=90 ,D是斜边AB的中点AE=AD求证ED=AC 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在RT△ABC和RT△BAD中,AB为斜边,已知AC=BD.BC,AD相交于点E求证,AE=BE,若角AEC=45°AC=1求AE的长 如图,已知在RT△ABC中,AB=BC∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直AC于点E. 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E若D为AC上一动点,.∠AED如何变化,说理由