如图,四边形ABCD为菱形,FG∥CE,求证:CE×DC=FG×BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 15:29:22
如图,四边形ABCD为菱形,FG∥CE,求证:CE×DC=FG×BE

如图,四边形ABCD为菱形,FG∥CE,求证:CE×DC=FG×BE
如图,四边形ABCD为菱形,FG∥CE,求证:CE×DC=FG×BE

如图,四边形ABCD为菱形,FG∥CE,求证:CE×DC=FG×BE
CE:FG=CD:DF=AD:DF=BE:AB=BE:CD
即CE·DC=FG·BE
∵FG∥CE
∴CE:FG=CD:DF
∵CD=AD
∴CD:DF=AD:DF
∵AD∥BE、AB∥DF
∴AD:DF=BE:AB
∵AB=CD
∴BE:AB=BE:CD

这题我传的图给你等等                      CE*DC=FG*BE        这个可变形为

        所以你要延长BA,DE   交点为点K



你要阵的是三角形BEK相似与三角形DCE即可



希望采纳



不动可以不从

∵ABCD是菱形
∴AB=DC=AD,AB∥CD(CF)
∴△EFC∽△EAB(∠EFC=∠EAB,∠ECF=∠EBA)
∴CF/AB=CE/BE
即CF/DC=CE/BE……(1)
∵FG∥CE,AD∥BC(CE)
∴FG∥AD
∴△EFG∽△EAD
∴FG/AD=EF/AE
即FG/DC=EF/AE……(2)

全部展开

∵ABCD是菱形
∴AB=DC=AD,AB∥CD(CF)
∴△EFC∽△EAB(∠EFC=∠EAB,∠ECF=∠EBA)
∴CF/AB=CE/BE
即CF/DC=CE/BE……(1)
∵FG∥CE,AD∥BC(CE)
∴FG∥AD
∴△EFG∽△EAD
∴FG/AD=EF/AE
即FG/DC=EF/AE……(2)
同理△CEF∽△ADF
∴CF/DF=EF/AF
那么CF/(CF+DF)=EF/(EF+AF),CF/DC=EF/AE……(3)
∴CE/BE=FG/DC
那么CE×DC=FG×BE

收起

如图,四边形ABCD为菱形,FG∥CE,求证:CE×DC=FG×BE 如图,四边形ABCD为菱形,FG∥CE 求证:CE·DC=FG·BE 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O.DE ∥AC .CE ∥BD .1求证四边形OCED 为菱形,2.若角ACB =30° 如图,已知四边形ABCD为菱形,AE=CF,求证:四边形BEDF为菱形 如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形. 如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD,CD于点E,F,连接CE当AE=2EF,判断FG与EF有何等量关系,并证明 如图 证明FH/AB=FG/BG,前提在菱形四边形ABCD中,且FH‖CD 初三数学题在线解答 关于菱形计算如图:四边形ABCD为菱形,E,F分别为BC,CD的中点,∠ABC=110°,连接EF,并作EG⊥AD,连接FG,求∠FGD? 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,0是矩形ABCD对角线交点.DE∥AC,CE∥BD,DE,CE相交于点E.求证四边形OCED是菱形 如图,在菱形ABCD中,E为AB延长线上一点,CE⊥AC,当∠DAB为多少度时,四边形AECD是等腰梯形?证明 如图,在菱形ABCD中,E为AB延长线上一点,CE⊥AC,当∠DAB为多少度时,四边形AECD是等腰梯形?证明 如图,四边形ABCD为正方形,BF∥AC,四边形AFEC是菱形,求证:∠ACF=5∠F 3,如图3,四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF,求证:. 1、如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长.使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.①求证:四边形AFDH为平行四边形②若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数. 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 如图 四边形ABCD为正方形 E是CF上一点 若四边形ABCD是菱形 求∠EBC四边形DBEF为菱形