正整数{an}的前n项和为Sn,且an=2√ Sn-1,求数列{an}的通项公式an=(2√Sn)-1，不要理解错了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:07:07
正整数{an}的前n项和为Sn,且an=2√ Sn-1,求数列{an}的通项公式an=(2√Sn)-1，不要理解错了

正整数{an}的前n项和为Sn,且an=2√ Sn-1,求数列{an}的通项公式an=(2√Sn)-1，不要理解错了
正整数{an}的前n项和为Sn,且an=2√ Sn-1,求数列{an}的通项公式
an=(2√Sn)-1，不要理解错了

正整数{an}的前n项和为Sn,且an=2√ Sn-1,求数列{an}的通项公式an=(2√Sn)-1，不要理解错了
a1=2√ S1-1
a1=2√a1-1
a1-2√a1+1=0
(√a1-1)^2=0
a1=1
an=2√ Sn-1
2√ Sn=an+1
4Sn=(an+1)^2
4S(n-1)=[a(n-1)+1]^2
以上两式相减得
4Sn-4S(n-1)=(an+1)^2-[a(n-1)+1]^2
4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1]^2
4an=(an)^2+2an+1-[a(n-1)]^2-2a(n+1)-1
(an)^2-2an-[a(n-1)]^2-2a(n+1)=0
(an)^2-[a(n-1)]^2-2an-2a(n+1)=0
[an-a(n-1)][an+a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
[an-a(n-1)-2][an+a(n-1)]=0
因为正整数{an}
所以[an+a(n-1)]≠0
即[an-a(n-1)-2]=0
an-a(n-1)=2
即an 是以首项a1=1,公差为2的等差数
an=a1+(n-1)d
=1+(n-1)*2
=2n-1

已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=1n属于正整数（1）求数列{an}的通项公式, 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n^2+n,n∈正整数1.求AN2.求数列{1/An(An-1)}的前n项和Tn第一个会做了~ 已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈正整数),它的前n项和为sn,且a3=-6,s6=-30,.求数列{an}的前n项和的最小值 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 (2)设数列{log an}的前n项和为Tn,当n=多少时,Tn=0 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096若数列｛log2底an｝的前n项和记为f（n）,求函数最大 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/3(an-1)(n∈正整数),求a1a2已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/3(an-1)(n∈正整数)1、求a1,a22、求证：数列{an}是等比数列要详细过程,拜托了 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn