若数a满足|2009-a|+(a-2010)的算术平方根=a,求a—2009的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:32:00
若数a满足|2009-a|+(a-2010)的算术平方根=a,求a—2009的平方的值

若数a满足|2009-a|+(a-2010)的算术平方根=a,求a—2009的平方的值
若数a满足|2009-a|+(a-2010)的算术平方根=a,求a—2009的平方的值

若数a满足|2009-a|+(a-2010)的算术平方根=a,求a—2009的平方的值
|2009-a|+√(a-2010)=a
因为√(a-2010)>=0
所以a>=2010
2009-a

2a-4019=a^2

平方根则a-2010>=0
a>=2010
所以2009-a<0
所以a-2009+√(a-2010)=a
√(a-2010)=2009
平方
a-2010=2009²
a-2009²=2010

a—2010的算术平方根说明a大于等于2010,则2009-a为负,
│2009—a│=a-2009,由题意
a-2009+√(a—2010)=a
√(a—2010)=2009
a—2010=2009^2
a—2009^2=2010