在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BBC边于D,求证:AC^2/AD^2=BC/2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:51:39
在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BBC边于D,求证:AC^2/AD^2=BC/2BD

在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BBC边于D,求证:AC^2/AD^2=BC/2BD
在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BBC边于D,求证:AC^2/AD^2=BC/2BD

在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BBC边于D,求证:AC^2/AD^2=BC/2BD
过B作BF垂直AD于F并延长交AC于E
过F作FG垂直BC于G
因为∠BAC的角平分线AD交BC于D,且BF垂直AD
所以F是BE中点(可证)
又FG垂直BC,角C=90
所以FG平行AC
所以G是BC中点
此时易证△ACD相似△BFD相似△BGF
则有AC/AD=BF/BG
AC/AD=BG/BF
两式相乘,得AC^2/AD^2=BG/BD
即AC^2/AD^2=BC/2BD

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM长为15CM,求BC的长 在△ABC中,∠C=90° AC=m ∠BAC=α求△ABC的面积 在直角△ABC中,∠C-90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm,△ABC的面积是? 在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数 在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数!在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数!求你们了! 在△ABC中,C为BD的中点,∠BAC=90°,∠CAD=45°,求∠B的四个三角比的值. 在△ABC中,C为BD的中点,∠BAC=90°,∠CAD=45°,求∠B的四个三角比的值. 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 在△ABC中,∠C+∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 在△ABC中,∠A-∠C=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了 在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,AD是BC边上的高,AB=18,求BC的长. 在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,AB=18,AD是BC边上的高,求BC的长. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是