已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称则g(x)+g(-x)的值为?A.2B.0C.1D.不确定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:27:56
已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称则g(x)+g(-x)的值为?A.2B.0C.1D.不确定

已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称则g(x)+g(-x)的值为?A.2B.0C.1D.不确定
已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称
则g(x)+g(-x)的值为?
A.2
B.0
C.1
D.不确定

已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称则g(x)+g(-x)的值为?A.2B.0C.1D.不确定
你用一下特殊法
设f(x)=(x-1)/2
则g(x)=2x+1
那么很明显是得2,A
或者-f(2x+1)=f(-2x+1)[奇函数是针对x而不是整个括号]
y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称
那么对f(x),设点为2x1+1,那么纵坐标就是f(2x1+1)
而对g(x)来说,点为f(2x1+1)时纵坐标为2x1+1
点为-f(2x1+1)的纵坐标呢?
我们再回来看,在f(x)中-f(2x1+1)=f(-2x1+1),也就是说,在f(x)中取-2x1+1这个点就能得到f(-2x1+1),也就是-f(2x1+1)
我们很清楚,f(2x1+1)与-f(2x1+1)互为相反数,也就是满足g(x)+g(-x)的x,-x,那么代入得2x1+1-2x1+1=2,A

已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,求y=f(x方+x)单调区间已知函数f(x)=x方-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f(x),当1≤x 已知y=f(X)是定义在R上的函数且f(1)=1f'(X)>1则f(X)>x的解集是? 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-[1/f(x)],当1 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)(1):求证:f(x)是奇函数 (2)当x≥0时,f(x)<0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明