计算定积分：∫（3,-4）|x|dx ∫（e+1,2）1/（x-1）dx ∫（8,-1）³√xdx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:19:54

计算定积分：∫（3,-4）|x|dx ∫（e+1,2）1/（x-1）dx ∫（8,-1）³√xdx
计算定积分：∫（3,-4）|x|dx ∫（e+1,2）1/（x-1）dx ∫（8,-1）³√xdx

计算定积分：∫（3,-4）|x|dx ∫（e+1,2）1/（x-1）dx ∫（8,-1）³√xdx
∫(-3->4) |x| dx,所求面积都在x轴上面,所以要分区间
= ∫(-3->0) (-x) dx + ∫(0->4) x dx
= -x²/2 + x²/2
= -(-9/2) + 16/2
= 25/2
∫(2->e+1) 1/(x-1) dx
= ln|x-1|
= ln(e+1-1) - ln(2-1)
= lne - ln1
= 1
∫(-1->8) ∛x dx
= x^(1/3+1) / (1/3+1)
= (3/4)x^(4/3)
= (3/4)*8^(4/3) - (3/4)*(-1)^(4/3)
= 12 - 3/4
= 45/4

1.∫(ln^3x/x)dx =∫ln^3xdlnx =ln^4x/4 C
2.∫[(sin1/x)/x^2]dx =-∫sin1/xd(1/x)=cos(1/x) c
3.∫[(x-1)e^x]dx=∫xe^xdx-∫e^xdx=[xe^x-∫e^xdx]-∫e^xdx=(x-2)e^x c
4.∫(x^2lnx)dx=1/3∫lnxdx^3=1/3(x^3lnx-∫x^3dlnx)=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1/3(x^3lnx-x^3/3 c)
=x^3(3lnx-1)/9 c

计算定积分,∫sinx（2-3x）dx 计算∫√（x²-4x+4）dx在【0,3】的定积分计算定积分∫[4,1]dx/x+√x 计算下列定积分∫x^3dx 计算定积分∫（x*sin2x）dx 根据定积分的定义计算定积分：∫(3x+2)dx 利用定积分的定义计算下列定积分∫（e^x）dx 利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx ∫（0,2） (4-2x)(4-x^2)dx 定积分如何计算计算定积分∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx 计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0 ∫1-1（x 1/3 cos^x+1）dx 计算定积分计算定积分 ∫（0,3） x/(1+(1+x)^(1/2)) dx 计算定积分∫(4/4-e^x)dx（0在下1在上）计算定积分 ∫（1→4）lnx/根号x dx 计算定积分 ∫（2~0） xe^x^2/4 dx 计算该定积分 ∫ (π/4 ,0） sinx /cos^2x dx 用换元法计算定积分：∫（1,0）e^2x+3 dx