高中数学选修2-1椭圆若椭圆x²/a²+y²/b²=1的焦点在x轴上,过点(1,1/2)作圆x²+y²=1的切线,切点分别为A,B.直线AB恰好经过椭圆右焦点和上顶点,求椭圆方程

高中数学选修2-1椭圆若椭圆x²/a²+y²/b²=1的焦点在x轴上,过点(1,1/2)作圆x²+y²=1的切线,切点分别为A,B.直线AB恰好经过椭圆右焦点和上顶点,求椭圆方程
高中数学选修2-1椭圆
若椭圆x²/a²+y²/b²=1的焦点在x轴上,过点(1,1/2)作圆x²+y²=1的切线,切点分别为A,B.直线AB恰好经过椭圆右焦点和上顶点,求椭圆方程

高中数学选修2-1椭圆若椭圆x²/a²+y²/b²=1的焦点在x轴上,过点(1,1/2)作圆x²+y²=1的切线,切点分别为A,B.直线AB恰好经过椭圆右焦点和上顶点,求椭圆方程
过点(1,1/2)作圆x²+y²=1的切线,两切线方程分别是：x=1,y=(-3/4)x+5/4,
两切点分别是(1,0),(3/5,4/5),
直线AB的方程为y=-2x+2
所以椭圆右焦点(1,0),上顶点(0,2)
c=1,b=2,a=√5
椭圆方程为x²/5+y²/4=1
(直线AB的求法还有：过(1,0)作两点(0,0),(1,1/2)的连线的垂线；等方法）