如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:53:36
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.

如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.

如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
究竟问题是什麼?

估计同学是要问:
求证:DF^2=CF·BF
证明:
连接AF
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为FE垂直平分AD
所以DF=AF,
所以∠FAD=∠FDA
因为∠FDA=∠B+∠BAD,∠FAD=∠FAC+∠CAD
所以∠B+∠BAD=∠FAC+∠CAD
因为∠BAD=∠CAD
所以∠...

全部展开

估计同学是要问:
求证:DF^2=CF·BF
证明:
连接AF
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为FE垂直平分AD
所以DF=AF,
所以∠FAD=∠FDA
因为∠FDA=∠B+∠BAD,∠FAD=∠FAC+∠CAD
所以∠B+∠BAD=∠FAC+∠CAD
因为∠BAD=∠CAD
所以∠B=∠FAC
因为∠BFA=∠AFC
所以ΔBFA∽ΔAFC
所以AF/CF=BF/AF
所以AF^2=CF·BF
因为DF=AF
所以DF^2=CF·BF
供参考!江苏吴云超祝你学习进步
(如果是要证明其它结论,请补充说明再为你解答)

收起

我自己画了图做
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD = ∠DAC
∵EF⊥AB
∴∠ADF + ∠F = 90°
∵∠ADF = ∠B+∠BAD
∴∠B+∠BAD = 90°-∠F
∴∠F = 90°- ∠B - ∠BAD
∴2∠F
= 180°-2∠B - 2∠BAD
= 180°- 2∠BAD -2∠B
= ...

全部展开

我自己画了图做
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD = ∠DAC
∵EF⊥AB
∴∠ADF + ∠F = 90°
∵∠ADF = ∠B+∠BAD
∴∠B+∠BAD = 90°-∠F
∴∠F = 90°- ∠B - ∠BAD
∴2∠F
= 180°-2∠B - 2∠BAD
= 180°- 2∠BAD -2∠B
= ∠B+∠BCA -2∠B
=∠BCA -∠B
∴∠F = (∠BCA -∠B)/2

收起

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,AD是BC边的高线,同时也平分∠BAC,试判断AD是否平分BC边,并说明理由 如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,AC=22,求MD的长如题, 如图,△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,MD=5,求AC的长 已知,如图△ABC中AD平分∠BAC,CE‖AD交BC的延长线于E,求证△ACE是等腰三角形. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证,直线AD是CE的垂直平分线 如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证 直线AD是CE的垂直平分线 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 如图,在△ABC中,AB>AC,E是BC边的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,试说明:CF=DG. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形 如图:AD是△ABC中∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交AB于E,交AC于F,求证AEDF时菱形 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证:AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD