微分方程dy/dx+x/y=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2

微分方程dy/dx+x/y=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2
微分方程dy/dx+x/y=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2

微分方程dy/dx+x/y=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2
dy/dx+x/y=0 dy/dx=-x/y
ydy=-xdx,积分得：
y^2=-x^2+C
x^2+y^2=C由于x^2+y^2》0,
故通解应为：x^2+y^2=C1^2

dy/dx+x/y=0
dy/dx=-x/y
ydy=-xdx
dy^2=-dx^2
y^2=-x^2+C
x^2+y^2=C