如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB,BE平分∠ABC如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:51:37
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB,BE平分∠ABC如图

如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB,BE平分∠ABC如图
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
如图

如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB,BE平分∠ABC如图
作AE的延长线与BC的延长线交于一点F
易证三角形ABF为等腰三角形（AB=BF）
而E为AF中点
故BE⊥AF 即BE⊥AE
AE平分∠DAB,BE平分∠ABC

第一问证明（由满意答案思路改编）
证：延长AE交BC于F
∵E是DC中点
∴DE=CE
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠F
在△ADE和△FCE中
∠EAD=∠F
∠AED=∠FEC
DE=CE
∴△ADE≌△FCE（AAS）

全部展开

第一问证明（由满意答案思路改编）
证：延长AE交BC于F
∵E是DC中点
∴DE=CE
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠F
在△ADE和△FCE中
∠EAD=∠F
∠AED=∠FEC
DE=CE
∴△ADE≌△FCE（AAS）
∴AD=CF,AE=EF
∴E为AF中点
∵AB=AD+BC
∴AB=CF+BC
即AB=BF
∴△ABF是等腰△
∵E为AF中点
∴BE⊥AF

收起

已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数