在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方形的几分之几

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:55:05

在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方形的几分之几
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方形的几分之几

在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方形的几分之几
设正方形边长为a,则可以通过勾股定理求出三角形BC`D的边长都是
` ` ＿
√2 a
在△BC`D中,做BE⊥C`D,连接A`E,因△BC`D为等边三角形,可求得BE=
` `` ＿
（√6 /2）a ＿
同理△A`C`D中,求得A`E=（√6 /2）a=BE
在△A`EB中,做A`F⊥BE,（可证明A`F也⊥△BC`D）,做EH⊥A`B,可求得EH,因为S△A`EB=（1/2）A`B*EH=(1/2)A`F*BE可以求得A`F=a,
则三凌锥A`-BC`D体积=（1/3）S△BC`D*A`F
` ``` ` ＿
=（√3 /3 ）a*a*a
而正方体ABCD-A`B`C`D`的体积为a*a*a,＿
则三棱锥A`-BC`D的体积是正方形的（√3 /3 ）

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证：B、E、D'三点共线如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：平面AB'D'∥平面BDC' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD 在正方体ABCD-A'B'c‘D'中,求证：面ACC'A'⊥面A'BD 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方体的几分之几? 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：对角线B'D垂直于平面A'C'B 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,与棱AD平行的棱有几条?为什么? 在正方体ABCD——A'B'C'D'中,求证AC垂直BD' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求DA'与AC的夹角求配图在正方体ABCD-A’B‘C’中,求证：（）垂直平面（）与平面的交点是三角形的重心（三角形三条中线在正方体ABCD-A’B‘C’D’中『下面的正方形是ABCD,上面的是A‘B’C‘D’,A与A'垂直对应,BB',CC 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-B'的正切值. 在正方体ABCD－A.B.C.D.中,棱长为a求证.平面AB.D.//C.BD 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:A'C⊥平面AB'D'求具体的证明过程