求函数解析式已知f（2x）＝x²－x－1,求f（x）的解析式已知一次函数f（f（x））＝4x＋6,求f（x）的解析式

求函数解析式已知f（2x）＝x²－x－1,求f（x）的解析式已知一次函数f（f（x））＝4x＋6,求f（x）的解析式
求函数解析式
已知f（2x）＝x²－x－1,求f（x）的解析式
已知一次函数f（f（x））＝4x＋6,求f（x）的解析式

求函数解析式已知f（2x）＝x²－x－1,求f（x）的解析式已知一次函数f（f（x））＝4x＋6,求f（x）的解析式

1.  令2x=t(t∈R),则x=t/2,f(t)=(t/2)^2-t/2-1=t^2/4-t/2-1,所以f（x）=x^2/4-x/2-1

2.  令f(x)=ax+b,f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x+6

   所以a^2=4,ab+b=6

   所以a=2,b=2或a=-2,b=-6

   
   

1解由f（2x）＝x^2－x－1
得f（2x）＝（2x）^2/4－2x/2－1
即f（x）=x^2/4-x/2-1
2解由一次函数f（f（x））＝4x＋6，
设f（x）=kx+b
即f（f（x））=k（kx+b）+b=k^2x+kb+b=4x+6
即k^2=4且kb+b=6
解得k=2，b=2或k=-2，b=-6
故f（x）=2x+2或f（x）=-2x-6.

1、f（2x）＝x²－x－1＝(2x)²/4－(2x)/2－1，所以f（x）＝x²/4－x/2－1。
2、设f（x）＝kx＋b，则f（f（x））＝kf（x）＋b＝k（kx＋b）＋b＝k²x＋kb＋b＝4x＋6。
对比可知：k²＝4，kb＋b＝6，解得：k＝2，b＝2；或者k＝－2，b＝－6。
因此f（x）的解析式为：f（x）...

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1、f（2x）＝x²－x－1＝(2x)²/4－(2x)/2－1，所以f（x）＝x²/4－x/2－1。
2、设f（x）＝kx＋b，则f（f（x））＝kf（x）＋b＝k（kx＋b）＋b＝k²x＋kb＋b＝4x＋6。
对比可知：k²＝4，kb＋b＝6，解得：k＝2，b＝2；或者k＝－2，b＝－6。
因此f（x）的解析式为：f（x）＝2x＋2，或者f（x）＝－2x－6。

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