已知偶函数f（x）=mx²+nx-4m+n的定义域为【m-1,3m】求实数m,n的值求函数f（x）在其定义域上的最大值

已知偶函数f（x）=mx²+nx-4m+n的定义域为【m-1,3m】求实数m,n的值求函数f（x）在其定义域上的最大值
已知偶函数f（x）=mx²+nx-4m+n的定义域为【m-1,3m】

求实数m,n的值

求函数f（x）在其定义域上的最大值

已知偶函数f（x）=mx²+nx-4m+n的定义域为【m-1,3m】求实数m,n的值求函数f（x）在其定义域上的最大值
(1)偶函数,说明定义域关于原点对称,于是m-1+3m=0,所以m=1/4
同时有f(-x)=f(x),而f(-x)=mx²-nx-4m+n,所以mx²-nx-4m+n=mx²+nx-4m+n,所以n=0
(2)f(x)=1/4*x²-1,定义域为：[-3/4,3/4]
因为-3/4≤x≤3/4,所以0≤x²≤9/16,所以0≤1/4*x²≤9/64,所以-1≤1/4*x²-1≤-55/64
即-1≤f(x)≤-55/64,也即f(x)max=-55/64