函数凑配法若f(x+ 1/x)=x²+ 1/x² -3,求f(x)的解析式(用凑配法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:47:46
函数凑配法若f(x+ 1/x)=x²+ 1/x² -3,求f(x)的解析式(用凑配法)

函数凑配法若f(x+ 1/x)=x²+ 1/x² -3,求f(x)的解析式(用凑配法)
函数凑配法
若f(x+ 1/x)=x²+ 1/x² -3,求f(x)的解析式(用凑配法)

函数凑配法若f(x+ 1/x)=x²+ 1/x² -3,求f(x)的解析式(用凑配法)
f(x+ 1/x)=x²+ 1/x² -3
=(x+1/x)²-5
所以f(x)=x²-5
也可以用换元法,令x+1/x=t
……

x²+ 1/x² -3
=x^2+1/x^2+2-2-3
=x^2+2*x*1/x+1/x^2-5
=(x+1/x)^2-5
所以f(x+ 1/x)=(x+1/x)^2-5
所以f(x)=x^2-5