方程组x+y=a+3.x-y=3a-1的解是正数,求a的范围方程组 x+y=a+3 的解是一对整数,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:38:12
方程组x+y=a+3.x-y=3a-1的解是正数,求a的范围方程组 x+y=a+3 的解是一对整数,求a的范围

方程组x+y=a+3.x-y=3a-1的解是正数,求a的范围方程组 x+y=a+3 的解是一对整数,求a的范围
方程组x+y=a+3.x-y=3a-1的解是正数,求a的范围
方程组 x+y=a+3 的解是一对整数,求a的范围

方程组x+y=a+3.x-y=3a-1的解是正数,求a的范围方程组 x+y=a+3 的解是一对整数,求a的范围
题目前后有矛盾

两式相加得:2x=4a+2
所以:x=2a+1
将x=2a+1代入第一个方程得:
2a+1+y=a+3
所以:y=-a+2
所以方程组的解是:
{x=2a+1
{y=-a+2
则由
{x=2a+1>0
{y=-a+2>0
解得a的范围是:-1/2<a<2
如果方程组的解是一对整数
那么a的取值范围是全体整数
如果方程组的解是一对正整数
那么a的取值范围是1
江苏吴云超祝你学习进步

到底是正数还是整数?

x=2a+1 y=-a+2
解是正数,也就是2a+1>0 -a+2>0
所以 -(1/2)<a<2

得a+3>0
2a+1>0
2-a>0
所以-1/2

x+y=a+3 ①
x-y=3a-1 ②
由①-②可得 x=2a+1
代入②中可得 y=2-a
由于 x y是正数,所以:
2a+1>0
2-a>0
综合解得 -1/2由于方程组 x+y=a+3 的解是一对整数,即可知a为整数。
所以a的取值可以为: 0 ,1

x+y=a+3
x-y=3a-1
解得: x=2a+1
y=2-a
所以 2a+1>0
2-a>0
-1/2