作业帮1+1/2+1/3+1/4+……+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 12:11:57
1+1/2+1/3+1/4+……+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010=
1+1/2+1/3+1/4+……+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010=
1+1/2+1/3+1/4+……+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010=
利用“欧拉公式” 1+1/2+1/3+……+1/n =ln(n)+C,(C为欧拉常数) 具体证明看下面的链接 欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209 这道题用数列的方法是算不出来的 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n >ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 具体在 http://baike.baidu.com/view/296190.htm
答案是:8.178 这是调和数列的问题,自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.ln(x)是以e为底的x的对数,1+1/2+1/3+......+1/n≈ln(n)+C(C=0.57722,称作欧拉初始),所以原式=ln(2010)+0.57722=7.60589+0.57722=8.178
1/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/……/(1-1/2012)
(1/2+1/3+1/4+……+1/2013)(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2012）-（1+1/2+1/3+……+1/2013）（1/2+……+1/2012）
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)……×（1-1/2008）计算方法
200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=?
计算:(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*……*(1-1/10).
(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)………………计算：(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)-（1+1/2+1/3+1/4+……+1/2007）*(1/2+1/3+1/4+^+1/2006)要求简算
（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+………+（1/1+2+3+………+100）
1+2+3+4+……+10000
1×2×3×4……×101
1+2+3+4……+101
1+2+3+4+5…………+100000000
求和:1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/n(n+1)
计算 (1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×……×(1+1/7)×(1+1/8)×计算 (1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×……×(1+1/7)×(1+1/8)×(1+1/9)
1+1×2+1×2×3+1×2×3×4……1×2×……×n=?
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)………………(1-1/99)(1-1/100)
1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+…+50
（1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004计算1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+2007)