【高一物理】从足够高处以初速度v0从足够高处以初速度v0竖直向上抛出一个小球 空气阻力恒定 返回出发点时小球的速度为vt.1、求空气阻力f 2、求最大高度H

【高一物理】从足够高处以初速度v0从足够高处以初速度v0竖直向上抛出一个小球 空气阻力恒定 返回出发点时小球的速度为vt.1、求空气阻力f 2、求最大高度H
【高一物理】从足够高处以初速度v0
从足够高处以初速度v0竖直向上抛出一个小球 空气阻力恒定 返回出发点时小球的速度为vt.
1、求空气阻力f 2、求最大高度H

【高一物理】从足够高处以初速度v0从足够高处以初速度v0竖直向上抛出一个小球 空气阻力恒定 返回出发点时小球的速度为vt.1、求空气阻力f 2、求最大高度H
竖直上抛过程,取向为正方向则有 -mg-f=ma1,a1=-（g+f/m）.
设上抛高度为H,则 v02=2a1H
竖直下落过程：mg-f=ma2,a2=g-f/m
因为vt2=2a2H
由以上解之得 f=(v02-vt2)mg/(v02+vt2)
H=(v02+vt2)/2g

上抛过程，mg-f=ma，a=g-f/m。上抛高度为H=v^2/2(g-f/m)。下落过程：mg+f=ma，a=g+f/m。因为s=v^2/2a，所以有H=vt^2/2(g+f/m)。所以vt^2/2(g+f/m)=v^2/2(g-f/m)，解得f=mg(vt^2-v^2)/(v^2+vt^2)。有了f，可以求得H

上升过程中
0.5mV02=(f+G)H
下降过程中
0.5mVt2=(G-f)H
H=(V02+Vt2)/4g
f=mg(V02-Vt2)/(V02+Vt2)