在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于A AC B BD C A1D D A1D1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:51:26
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于A AC B BD C A1D D A1D1

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于A AC B BD C A1D D A1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于
A AC B BD C A1D D A1D1

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于A AC B BD C A1D D A1D1
解析:连结B1D1,由正方体的性质知B1D1和BD平行,
在正方形A1B1C1D1中,B1D1⊥A1C1,
又∵CC1⊥面A1C1,
∴CE在平面A1C1上的射影为A1C1,
∴B1D1⊥CE,
且B1D1‖BD,∴BD⊥CE.
答案:B

想死

B