作业帮求知道
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 13:43:43
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一个连续的、除端点外处处有不垂直于x轴切线的、端点纵坐标相等的平面曲线上至少有一点处的切线是水平的.
罗尔定理
设函数
在闭区间
上连续（其中
），在开区间
上可导，
且
，那么至少存在一点
，使得
。
罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。
已知条件的几何意义
⒈
在
上连续，表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线；
⒉
在
内[1]可导，表明曲线
在每一...
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罗尔定理
设函数
在闭区间
上连续（其中
），在开区间
上可导，
且
，那么至少存在一点
，使得
。
罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。
已知条件的几何意义
⒈
在
上连续，表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线；
⒉
在
内[1]可导，表明曲线
在每一点处有切线存在；
⒊
表明曲线的割线（直线AB）平行于x轴。
结论的几何意义
在
内至少能找到一点 ξ，使
，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。
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