求逆矩阵,解方程组

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:04:13
求逆矩阵,解方程组

求逆矩阵,解方程组
求逆矩阵,解方程组

求逆矩阵,解方程组
方程组记为Ax=b
其中A=
1 -1 -1
2 -1 -3
3 2 -5
b=(2 1 0)^T
x=(x1,x2,x3)^T
则x=A^(-1)b
下面求A^(-1)
A的余子式为
M11=(-1)*(-5)-2*(-3)=11
同理,M12=-1,M13=7
M21=7,M22=-2,M23=5
M31=2,M32=-1,M33=1
所以A的伴随矩阵A*=
M11 -M21 M31
-M12 M22 -M32
M13 -M23 M33
=
11 -7 2
1 -2 1
7 -5 1
又lAl=3
所以A^(-1)=A*/lAl=
11/3 -7/3 2/3
1/3 -2/3 1/3
7/3 -5/3 1/3
所以x=A^(-1)b=(5 0 3)^T
即x1=5,x2=0,x3=3