在 ABC中,在 ∠ABC的外角平分线与∠ACB的平分线相交于点,已知 ∠A＝80°,求∠BPC的度数

在 ABC中,在 ∠ABC的外角平分线与∠ACB的平分线相交于点,已知 ∠A＝80°,求∠BPC的度数
在 ABC中,在 ∠ABC的外角平分线与∠ACB的平分线相交于点,已知 ∠A＝80°,求∠BPC的度数

在 ABC中,在 ∠ABC的外角平分线与∠ACB的平分线相交于点,已知 ∠A＝80°,求∠BPC的度数
∠P=180度-∠PBC-∠BCP
=180度-1/2∠ABC-∠ACB-1/2(180度-∠ACB)
=180度-1/2∠ABC-∠ACB-90度+1/2∠ACB
=90度-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=90度-1/2(∠ABC+∠ACB)
=90度-1/2(180度-∠A)
=90度-1/2*100度
=40度
∠A=2∠P