作业帮Find the number of terms 1）2+4+8+.+512 和 2）8/81-4/27+2/9-.1又11/16好像要用到 n th term=ar n-1 （n-1在r的右上方 就是平方的位置） 第一个答案得9 第二个得8 因为上次没去听课 我在国外 这里老师讲的也不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:53:55
Find the number of terms 1）2+4+8+.+512 和 2）8/81-4/27+2/9-.1又11/16好像要用到 n th term=ar n-1 （n-1在r的右上方 就是平方的位置） 第一个答案得9 第二个得8 因为上次没去听课 我在国外 这里老师讲的也不
Find the number of terms
1）2+4+8+.+512 和 2）8/81-4/27+2/9-.1又11/16
好像要用到 n th term=ar n-1 （n-1在r的右上方 就是平方的位置） 第一个答案得9 第二个得8 因为上次没去听课 我在国外 这里老师讲的也不是很清楚
Find the number of terms 1）2+4+8+.+512 和 2）8/81-4/27+2/9-.1又11/16好像要用到 n th term=ar n-1 （n-1在r的右上方 就是平方的位置） 第一个答案得9 第二个得8 因为上次没去听课 我在国外 这里老师讲的也不
1）
找规律
2=2^1(这里的^1表示一次方,下面表示相同,^2表示2次方等等)
4=2^2
8=2^3
...
512=2^9
所以原式是首项为2,公比为2的等比数列的前九项和.
对了,你说的那个公式n th term=ar n-1是等比数列的通项公式An=A1·q^(n-1)
512=2·2^(n-1)=2^n
得n=9
2）
找规律：
8/81=(2^3)/(3^4) =(-1)^(1-1)·[2^(4-1)]/[3^(5-1)]
-4/27=(-1)·(2^2)/(3^3) =(-1)^(2-1)·[2^(4-2)]/[3^(5-2)]
2/9=(2^1)/(3^2) =(-1)^(3-1)·[2^(4-3)]/[3^(5-3)]
...
-1又11/16=-27/16=(-1)(3^3)/(2^4) =(-1)^(8-1)·[2^(4-8)]/[3^(5-8)]
这里我们的分析过程是：先写第一行等号,然后总结规律,发现负号是单数项不带双数项带,所以我们知道通项里有个(-1)^(n-1)或者写(-1)^(n+1)也行,不是大问题.
而分子分别是2的3次方、2次方、1次方、我们猜想接下来会是0次方、-1次方等等,果然最后一项16成了分母,那就是2的-4次方,所以分子我们用2的(4-n)次来表示
分母的分析同理.分母用2的(5-n)次来表示（刚好比分母次方数大1）
所以我们写下了后面的等号之后的内容.
那么通项是Bn=(-1)^(n-1)·[2^(4-n)]/[3^(5-n)]
最后一项是第8项.因为27是3的3次,16是2的4次.而按规律来说他们分子分母对调了,所以是-3次,-4次.-3=5-8,-4=4-8,所以n=8
我的分析可能有点多余了.不过这对于你找规律来说是很必要的