已知函数f(x)是 定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x3+x,则当x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:56:14
已知函数f(x)是 定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x3+x,则当x

已知函数f(x)是 定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x3+x,则当x
已知函数f(x)是 定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x3+x,则当x

已知函数f(x)是 定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x3+x,则当x
令x0
f(-x)=(-x)³+(-x)=-x³-x
因为f(x)是偶函数
所以:f(x)=f(-x)=-x³-x
所以:x

x<0时 f(x)=f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x

令X比0小,则-X大于0,所以f-x=-x3-x,因为FX为R上的偶函数,所以FX=F-X,所以当x<0时,f(x)=-x3-x.