若圆C:X平方+Y平方-2X-4Y+M=0与直线X+2Y-4=0相交于M,N两点.(1)若|MN|=4/根号5,求M的值(2)若OM⊥ON(O为原点坐标),求M的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:16:38
若圆C:X平方+Y平方-2X-4Y+M=0与直线X+2Y-4=0相交于M,N两点.(1)若|MN|=4/根号5,求M的值(2)若OM⊥ON(O为原点坐标),求M的值

若圆C:X平方+Y平方-2X-4Y+M=0与直线X+2Y-4=0相交于M,N两点.(1)若|MN|=4/根号5,求M的值(2)若OM⊥ON(O为原点坐标),求M的值
若圆C:X平方+Y平方-2X-4Y+M=0与直线X+2Y-4=0相交于M,N两点.
(1)若|MN|=4/根号5,求M的值
(2)若OM⊥ON(O为原点坐标),求M的值

若圆C:X平方+Y平方-2X-4Y+M=0与直线X+2Y-4=0相交于M,N两点.(1)若|MN|=4/根号5,求M的值(2)若OM⊥ON(O为原点坐标),求M的值
(x-1)²+(y-2)²=5-m
圆心C(1,2),半径√(5-m)
过C做CD垂直MN
则D是MN中点
MD=MN/2=2/√5
CM=r
所以CD²=CM²-MD²=5-m-4/5=21/m
CD就是圆心在直线距离
所以CD²=(1+2*2-4)²/(1²+2²)=1/5=21/m
m=21/5
M(x1,y1),N(x2,y2)
所以OM斜率=y1/x1,ON斜率y2/x2
垂直,所以y1/x1*y2/x2=-1
x1x2+y1y2=0
x=4-2y
代入
16-16y+4y²+y²-8+4y-4y+m=0
5y²-16y+8+m=0
y1+y2=16/5,y1y2=(8+m)/5
x=4-2y
x1x2=(4-2y1)(4-2y2)=16-8(y1+y2)+4y1y2=16-128/5+4(8+m)/5=-48/5+4(8+m)/5
所以(8+m)/5+[-48/5+4(8+m)/5]=0
8+m=48/5
m=8/5

M值25

y=x平方-2x+m 若m/x的平方-y的平方=2xy-y的平方/x的平方-y的平方+x-y/x+y 则m等于 已知(x-2y)的平方=x的平方+2xy+4y的平方+M,则M为 七上13到数学因式分解题 快,我急!1.x平方—4x+42.1/9a平方c—4c三方3.2x四方—324.6(x+y)平方-2(x-y)(x+y)5.-12xy+3x平方+6xy平方6.4xy(x-y)-(y-x)三方7.m四方-18m平方+818.(4x平方+y平方)-16x平方y平方9.a平方-b平方+ 已知x-y=-2,求(x平方+y平方)平方-4xy(x平方+y平方)+4x平方y平方 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方 点P（1,-2）和圆C：x平方+y平方+m平方x+y+m平方=0的位置关系是 已知圆C:x平方+y平方+2x-4=0上存在两点关于直线x-y+m=0对称,则m=? 已知M=x平方+y平方-6x-4y+1,求M的最小值 0.81a的平方-16b的平方=?25p的平方-49q的平方=?81x的6次平方y的6次平方-x平方y平方=?(a+b)平方-c平方=?(3m+2n)平方-4(m-n)平方=?4×5＝20 好的加 x的平方-4xy+4y的平方-3x+6y=(x-2y)(x-2y+m),那么m= 已知x/y=3/4,那么x平方-y平方/x平方-2xy+y平方除以xy+y平方/x平方-xy 已知圆c：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0. （1）若圆c被直线y=x-1截得的弦长为2根号已知圆c：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0.（1）若圆c被直线y=x-1截得的弦长为2根号2,求m的值.（2）求在（1）的条件下过点 若x+y的平方等于x-y的平方+m,则m=（ ）A 2xy B -2xy C 4xy D-4xy 已知曲线C的方程时x平方+y平方—2x—4y+m=0,m属于全体实数求大神帮助 m的平方（m-1）-4（1- m）的平方（2x+3y）的平方-（3x-2y）的平方（a+b+c+d）的平方-（a+b-c-d）的平方 m(x-y)的平方-x+y