已知,如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求：∠A+∠C的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 13:51:53

已知,如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求：∠A+∠C的度数
已知,如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求：∠A+∠C的度数

已知,如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求：∠A+∠C的度数
证明：
作DM⊥BC,DN⊥BA
因为BD平分∠ABC
所以DM＝DN
因为AD＝DC
所以三角形CDM≌三角形ADN（HL）
所以∠C＝∠DAN
因为∠BAD＋∠DAN＝180度
所以∠BAD＋∠C＝180度
即原图中∠A＋∠C＝180度
江苏吴云超解答　供参考!

延长EA至F且EF＝EC，连接DF
因EF=EC，角FED=角CED，ED=ED
则三角形FED全等CED
则角F=角C，FD＝CD
因AD＝CD
则AD＝FD
则角DAF＝角DFA
则角DAF＝角C
又角DAE＋角DAF＝180度
则角DAE＋角C＝180度
即所求的度数为180度

如图,在四边形ABCD中,BC 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图已知在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,试判断AD与BC的关系,并说明理由如图在四边形ABCD中已知AB：BC：CD：DA＝2：2：3：1 且∠B＝90° 求∠DAB的度数