已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F求证:(1)G是EF的中点(2)BE+DF=BD·······

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:04:04
已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F求证:(1)G是EF的中点(2)BE+DF=BD·······

已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F求证:(1)G是EF的中点(2)BE+DF=BD·······
已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F
求证:(1)G是EF的中点(2)BE+DF=BD
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已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F求证:(1)G是EF的中点(2)BE+DF=BD·······
(1)取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为90°,即三角形BGD为直角三角形,因为H为BD的中点,所以GH等于HD(直角三角形斜边中线定理),所以∠HGD=∠HDG=∠GDF,所以GH//FD(内错角相等),所以GH为梯形EBDF的中位线,所以G为EF的中点
(2)BE+DF=2GH(中位线定理),而GH=BH=DH,即BD=2GH,所以BE+DF=BD

已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD 如图,已知:AB=AC,BD=CD,求证:∠ABD=∠ACD 如图,ad∥b,ab∥dc,求证:ab=cd在△abd和△dbc中,∠1=∠2,∠3=∠4,p是bc上任意一点,求证:pa=pc已知:如图,ab和cd相交于点o,ac=bd,求证:∠b=∠c附图 已知:如图,AB平行CD,BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线 求证:BE⊥DE 如图,已知AB=CD,AB‖CD,请你说理1.△ABD全等于△CDB2.∠A=∠C3.AD=CB 如图,△ABD≌△CDB,且AB,CD是对应边,则下列四个结论中,不正确的是( )A △ABD和△CDB的面积相等 B △ABD与△CDB的周长相等 C ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD AD∥BC,且 AD=CB 已知:如图AB平行CD,AD平行BC.那么△ABD和△CDB全等么?试说明理由 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试说明BD=CD. 如图4,AB=AC,∠ABD=∠ACD,请说明BD=CD 如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加……如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件:(),使得加上这个条件后能够推出AD‖BC,且AB=CD. 如图,△ABD和△ECD能够互相重合,∠B和∠C是对应角,BD⊥AC,则BD的对应边是A.CE B.AC C.AB D.CD图自己找 如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A、AB=ACB、BD=CDC、∠B=∠CD、∠BDA=∠CDA 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠5=90°求证AB‖CD 已知:如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1加∠2等于90度,求证:AB平行CD. 已知,如图BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,求证AB∥CD 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,且BE平分∠CDB,且BE⊥DE,求证AB‖CD 如图,已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点.求证:△ABD≌△ACD ∠BED=∠CED 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB