如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证:oe=of.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:59:31
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证:oe=of.

如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证:oe=of.
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F
求证:oe=of.

如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证:oe=of.
因为AG⊥BD,AC⊥BD(正方形对角线相互垂直)
所以∠EAG=∠EBD=90度-∠BEA
因为AO=BO
所以△AOF全等于△BOE
所以OE=OF

证OE=OF,关键是证明三角形AOF和BOE全等.已知的条件有一组直角,OA=OE(正方形的对角线相等,且互相垂直平分)只要再证得一组对应角相等即可得出三角形全等的结论,我们发现∠AFO和∠AEB都是∠CAF的余角,因此这两个角相等,就构成了两个三角形全等的条件,由此可得出两三角形全等,进而得出OE=OF....

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证OE=OF,关键是证明三角形AOF和BOE全等.已知的条件有一组直角,OA=OE(正方形的对角线相等,且互相垂直平分)只要再证得一组对应角相等即可得出三角形全等的结论,我们发现∠AFO和∠AEB都是∠CAF的余角,因此这两个角相等,就构成了两个三角形全等的条件,由此可得出两三角形全等,进而得出OE=OF.

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已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点. 如图,已知点E为正方形ABCD对角线ac上一动点,连接BE 已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积 已知正方形ABCD的对角线AC的长是2,求这个正方形的面积如题 已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H求证;EH=1/2CF, 10、如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位置,它们重叠部分(图中阴影部分 已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为() 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求正方形ABCD的面积 已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'E已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'交CD 已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知:如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0 如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一条对角线做作正方形,则所有小正方形的周长之和为? 已知 如图 在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,求证BE=DE 20 教材第九页介绍了边长为1的正方形的对角线是根号2.如图11-2-5所示,正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,…,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为1 如图,已知正方形ABCD的边长为根号2,连接ac,bd相交于点o,ce平分∠acd交bd于点e,求de长度右上D,左下B,对角线交于O 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、C(0,7).以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标;(2) 如图,已知点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,AE=CF,求证:四边形BFDE是菱形 如图,已知正方形abcd的对角线ac与bd相交于o点,角ocf=角ob,求证oe=of 如图,已知圆内接四边形abcd对角线ac,bd交于点e,点f在对角线ac上如图,已知圆内接四边形abcd对角线ac、bd交于点e,点f在对角线ac上,且满足角adf=角cde,角abf=角cbe,若bf=a,df=b,请用含a、b的代数式表示ac