已知A【-2,0】B【4,0】C【2,4】 设p为x轴上一点,若S△APC=二分之一S△PBC 求P点坐标.△ABC面积为12RT

已知A【-2,0】B【4,0】C【2,4】 设p为x轴上一点,若S△APC=二分之一S△PBC 求P点坐标.△ABC面积为12RT
已知A【-2,0】B【4,0】C【2,4】 设p为x轴上一点,若S△APC=二分之一S△PBC 求P点坐标.△ABC面积为12
RT

已知A【-2,0】B【4,0】C【2,4】 设p为x轴上一点,若S△APC=二分之一S△PBC 求P点坐标.△ABC面积为12RT

 
两三角形高相同,面积比为底边长之比
 
设：P(x,0)
 
因为S△APC=S△PBC/2
所以2PA=PB
所以2|x-(-2)|=|x-4|
所以|2x+4|=|x-4|
 
两边同时平方
4x²+16x+16=x²-8x+16
所以3x²+24x=0即x²+8x=0
所以x(x+8)=0
所以x=0或x=-8
所以P有两个(0,0)和(-8,0)

因为A,B,P在X轴上，S△APC=1/2S△PBC，故AP=1/2PB，所以P坐标为（0，0）