等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P是BC上任一点,PM∥CD,交BD于M,PN∥AB交AC于N,试问PM+PN与AB有何关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:55:47
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P是BC上任一点,PM∥CD,交BD于M,PN∥AB交AC于N,试问PM+PN与AB有何关系

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P是BC上任一点,PM∥CD,交BD于M,PN∥AB交AC于N,试问PM+PN与AB有何关系
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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P是BC上任一点,PM∥CD,交BD于M,PN∥AB交AC于N,试问PM+PN与AB有何关系
PM∥CD,所以 PM:CD=PB:BC,所以PB=PM*BC/CD PN∥AB,所以 PN:AB=PC:BC,所以PC=PN*BC/AB 因为PC+PB=BC ,AB=CD 所以PM*BC/AB+PN*BC/AB=BC 两边同时乘以AB/BC,得PM+PN=AB