(tan18°+tan42+tan120)/(tan18tan42tan60)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/27 12:47:45

(tan18°+tan42+tan120)/(tan18tan42tan60)=?
(tan18°+tan42+tan120)/(tan18tan42tan60)=?

(tan18°+tan42+tan120)/(tan18tan42tan60)=?
∵ tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴ tanA+tanB=tan(A+B)*(1-tanAtanB)
∴ tan18°+tan42°+tan120°
=tan(18°+42°)*(1-tan18°tan42°)-tan60°
=tan60°*(1-tan18°tan42°)-tan60°
=-tan60°tan18°tan42°
∴ (tan18°+tan42+tan120)/(tan18tan42tan60)
=-tan60°tan18°tan42°/(tan60°tan18°tan42°)
=-1