已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:34:21
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案，

已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案，
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)
不要直接是答案，

已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案，
f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
=2x²-4x+4
所以2a=2
2b=-4
2a+2c=4
a=1,b=-2,c=1
所以f(x)=x²-2x+1

问题也不给个分。。。。。。小气。。
设 f(x)=ax²+bx+c 则
f(x+1)+f(x-1）=2ax²+2bx+2c+2=2x²-4x+4
所以 a=1
b=-2
c=1
f(x)=x²-2x+1

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