limx→0(2^x-1/3^x-1)请问不求导怎么做?不能求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:54:15
limx→0(2^x-1/3^x-1)请问不求导怎么做?不能求导

limx→0(2^x-1/3^x-1)请问不求导怎么做?不能求导
limx→0(2^x-1/3^x-1)请问不求导怎么做?
不能求导

limx→0(2^x-1/3^x-1)请问不求导怎么做?不能求导
那就用等价无穷小替换 (本题罗比塔法则最好)

分子分母同除以3^x

用等价无穷小本质上和用罗比塔法则(也就是求导)是一样的
射手的飞鸟的方法根本行不通


lim(2^x-1)/3^x
(x→0)
=lim[(2/3)^x-1/3^x]
(x→0)
=0-0
=0

lim(2^x)/(3^x-1)
(x→0)
=lim 1/[(3/2)^x-1/2^x]
(x→0)
=1/(∞ - 0)
=0

lim(2^x-1)/3^...

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lim(2^x-1)/3^x
(x→0)
=lim[(2/3)^x-1/3^x]
(x→0)
=0-0
=0

lim(2^x)/(3^x-1)
(x→0)
=lim 1/[(3/2)^x-1/2^x]
(x→0)
=1/(∞ - 0)
=0

lim(2^x-1)/3^x < lim(2^x-1)/(3^x-1)< lim 2^x/(3^x-1)
(x→0) (x→0) (x→0)

lim(2^x-1)/(3^x-1) = 0
(x→0)
说明:放大、缩小后的极限都是0,所以,最后极限为0.

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